Số nghiệm nguyên của bất phương trình

* Hướng dẫn giải

Ta có:\[{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0\,\,\,\left( * \right)\]

Đặt\[t = {2^x}\,\,\,\left( {t > 0} \right)\]

\[\begin{array}{l} \Rightarrow ( * ) \Leftrightarrow {t^2} - 5t + 4 < 0\\ \Leftrightarrow (t - 1)(t - 4) < 0\\ \Leftrightarrow 1 < t < 4\\ \Leftrightarrow 1 < {2^x} < 4\\ \Leftrightarrow 0 < x < 2\end{array}\]

Mà \[x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 1.\]

Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên.

Đáp án cần chọn là: A