Tập nghiệm của phương trình

Câu hỏi :

Tập nghiệm của phương trình \[{\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1\] là

A.(0;1)

B.\[\left( {\frac{1}{8};1} \right)\]

C. \[(1;8)\]

D. \[\left( {\frac{1}{8};3} \right)\]

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Điều kiện:\[x > 0;{\log _{\frac{1}{2}}}x > 0 \Rightarrow x < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^0} = 1\]

\[{\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1 = {\log _3}3 \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{2}}}x < 3 = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\]

\[ \Leftrightarrow x > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\] vì\(\frac{1}{2} < 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bất phương trình logarit !!

Số câu hỏi: 35

Copyright © 2021 HOCTAP247