Với giá trị nào của a thì đẳng thức

* Hướng dẫn giải

\[\,\,\,\,\,\sqrt {a.\sqrt[3]{{a.\sqrt[4]{a}}}} = \sqrt[{24}]{{{2^5}}}.\frac{1}{{\sqrt {{2^{ - 1}}} }}\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {a.\sqrt[3]{{a.{a^{\frac{1}{4}}}}}} = {2^{\frac{5}{{24}}}}{.2^{\frac{1}{2}}}\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {a.\sqrt[3]{{{a^{\frac{5}{4}}}}}} = {2^{\frac{{17}}{{24}}}}\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {a.{a^{\frac{5}{{12}}}}} = {2^{\frac{{17}}{{24}}}}\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt {{a^{\frac{{17}}{{12}}}}} = {2^{\frac{{17}}{{24}}}}\]

\[ \Leftrightarrow {a^{\frac{{17}}{{24}}}} = {2^{\frac{{17}}{{24}}}}\]

\[ \Leftrightarrow a = 2\]

Đáp án cần chọn là: B