Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha

Câu hỏi :

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền sóng 3 m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{300}{10}=30cm$

Số vân giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn:

$-AB\lambda <k<AB\lambda \iff -10030<k<10030\iff -3,3<k<3,3$

$\Rightarrow k=-3;-2;...;3$

Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với $k_{max}=3$ như hình vẽ và thoả mãn:

$$\begin{gathered} d_2-d_1=k_{max}\lambda \iff BM-AM=3\lambda =90cm \\ \iff \sqrt{A{B}^2+A{M}^2}-AM=90 \\ \iff \sqrt{{100}^2+A{M}^2}-AM=90\Rightarrow AM=10,56cm \end{gathered}$$

Chọn đáp án B