Biết F ( x ) = ( a x + b ) . e^x là nguyên hàm của hàm số y = ( 2 x + 3 ) . e^x . Khi đó b−a là

* Hướng dẫn giải

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = 2x + 3}\\{dv = {e^x}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = 2dx}\\{v = {e^x}}\end{array}} \right.\)

\[ \Rightarrow \smallint (2x + 3){e^x}dx = (2x + 3){e^x} - \smallint {e^x}2dx = (2x + 3){e^x} - 2{e^x} = (2x + 1){e^x}\]

Khi đó\[a = 2,b = 1\]

Đáp án cần chọn là: A