Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Khác
Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm !!
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
Câu hỏi :
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\] thỏa mãn F(0)=0. Tính \[F(\pi )?\]
A.\[F\left( \pi \right) = - 1\]
B. \[F\left( \pi \right) = \frac{1}{2}\]
C. \[F\left( \pi \right) = 1\]
D. \[F\left( \pi \right) = 0\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x}\\{dv = \frac{1}{{co{s^2}x}}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{du = dx}\\{v = tanx}\end{array}} \right.\)
\[ \Rightarrow F(x) = xtanx - \smallint tanxdx + C = xtanx - \smallint \frac{{sinx}}{{cosx}}dx + C\]
\[ = xtanx + \smallint \frac{{d(cosx)}}{{cosx}} + C = xtanx + ln|cosx| + C.\]
\[ \Rightarrow F(0) = C = 0 \Rightarrow F(\pi ) = 0\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm !!
Số câu hỏi: 20
Copyright © 2021 HOCTAP247