Có bao nhiêu số nguyên dương n sao cho

\[I = \mathop \smallint \nolimits_1^n \ln xdx\]

Đặt \[\ln x = u;dv = dx\] Suy ra\[\frac{1}{x}dx = du;v = x\]

\[I = (xlnx)\left| {_1^n} \right. - \int\limits_1^n {\frac{x}{x}} dx = nlnn - n + 1\]

Biểu thức ban đầu sẽ là: n−1

Để\[n - 1 \le 2017\] thì\[n \le 2018\] và n nguyên dương

Nên sẽ có 2018  giá trị của n