Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O′ lấy điểm B sao cho...

Tam giác OAO′ vuông tại O nên:

\[O'A = \sqrt {O{A^2} + O'{O^2}} = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \]

Tam giác AO′B có:

\[O'{A^2} + O'{B^2} = A{B^2}\] nên tam giác AO′B vuông tại O′

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{O\prime B \bot OO\prime }\\{O\prime B \bot AO\prime }\end{array}} \right. \Rightarrow O\prime B \bot (AOO\prime )\)\[{S_{{\rm{\Delta }}AOO'}} = \frac{1}{2}OA.OO = \frac{1}{2}.4.4 = 8\]

\[ \Rightarrow {V_{AOO'B}} = \frac{1}{3}{S_{{\rm{\Delta }}AOO'}}.O'B = \frac{1}{3}.8.4 = \frac{{32}}{3}\]