Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ !!
Câu 1 : Trục đường tròn là đường thẳng đi qua tâm và:
A.vuông góc với một bán kính đường tròn
B.vuông góc với một đường kính đường tròn
C.vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn
D.vuông góc với mặt phẳng chứa một đường kính
Câu 2 : Cho hai đường thẳng d và \[\Delta \], điều kiện nào sau đây của d và \[\Delta \] thì khi quay d quanh \[\Delta \] ta được một mặt trụ?
A.\[d \equiv {\rm{\Delta }}\]
B. \[d//{\rm{\Delta }}\]
C. d chéo \(\Delta \)
D. \[d \bot {\rm{\Delta }}\]
Câu 3 : Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?
A.AB và AD
B.AC và AB
C.BD và AC
D.BC và AD
Câu 4 : Cho hình chữ nhật ABCD, khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD thì CD được gọi là:
A.chiều cao
B.đường kính đáy
C.chu vi đáy
D.bán kính đáy.
Câu 5 : Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường thẳng AB với A,B lần lượt là trung điểm của MN,PQ ta được một hình trụ có đường kính đáy:
A.MA
B.AB
C.MQ
D.MN
Câu 6 : Nếu cắt mặt trụ bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được là:
A.đường elip
B.đường tròn
C.hình chữ nhật
D.hình vuông
Câu 7 : Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc \[\alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\;\] thì ta được:
A.đường tròn
B.hình chữ nhật
C.hình thang cân
D.elip
Câu 8 : Cho hình trụ có trục \[\Delta \] và bán kính R. Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng \[(\alpha )\;\]song song với \[\Delta \] và cách \[\Delta \] một khoảng \[d(\Delta ;(\alpha )) = k < R\;\] thì ta được thiết diện là:
A.hình chữ nhật
B.hình tròn
C.hình elip
D.đường sinh
Câu 9 : Hình trụ có bán kính đáy r = 2cm và chiều cao h = 5cm có diện tích xung quanh:
A.\[10\pi c{m^2}\]
B. \[5\pi c{m^2}\]
C. \[40\pi c{m^2}\]
D. \[20\pi c{m^2}\]
Câu 10 : Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ có bán kính r và chiều cao h là:
A.\[{S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\]
B. \[{S_{tp}} = 2\pi rh\]
C. \[{S_{tp}} = 2\pi {r^2}\]
D. \[{S_{tp}} = 2\pi rh + \pi {r^2}\]
Câu 11 : Công thức nào sau đây không đúng khi tính diện tích toàn phần hình trụ?
A.\[{S_{tp}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2}\]
B. \[{S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_d}\]
C. \[{S_{tp}} = {C_d}\left( {r + h} \right)\]
D. \[{S_{tp}} = 2{C_d}\left( {r + h} \right)\]
Câu 12 : Hình trụ có bán kính r = 5cm và chiều cao h = 3cm có diện tích toàn phần gần với số nào sau đây?
A.251,3cm2
B.141,3cm2
C.172,8cm2
D.125,7cm2
Câu 13 : Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính r và chiều cao h là:
A.\[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\]
B. \[V = \pi {r^2}h\]
C. \[V = \pi {h^2}r\]
D. \[V = 2\pi {r^2}h\]
Câu 14 : Thể tích khối trụ có bán kính r = 4cm và chiều cao h = 5cm là:
A.\[40\pi c{m^3}\]
B. \[80\pi c{m^3}\]
C. \[60\pi c{m^3}\]
D. \[100\pi c{m^3}\]
Câu 15 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số\(\frac{{{V_2}}}{{{V_2}}}\) bằng:
A.\[\frac{4}{3}\]
B. \[\frac{3}{4}\]
C. \[\frac{9}{{16}}\]
D. \[\frac{{16}}{9}\]
Câu 16 : Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:
A.\[R = \sqrt[3]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\]
B. \[R = \sqrt[3]{{\frac{V}{\pi }}}\]
C. \[R = \sqrt[{}]{{\frac{V}{{2\pi }}}}\]
D. \[R = \sqrt[{}]{{\frac{V}{\pi }}}\]
Câu 17 : Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm×240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):
A.\[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\]
B. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1\]
C. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\]
D. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\]
Câu 18 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.
A.\[{S_{tp}} = 4\pi \]
B. \[{S_{tp}} = 12\pi \]
C. \[{S_{tp}} = 6\pi \]
D. \[{S_{tp}} = 10\pi \]
Câu 19 : Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m,3m,2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo nước hình trụ có chiều cao là 5cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?
A.280 ngày
B.281 ngày
C.282 ngày
D.882 ngày
Câu 20 : Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy đáy của cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.3,26cm
B.3,27cm
C.3,25cm
D.3,28cm
Câu 22 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng aa. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN tạo thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu (S) là:
A.\[\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\]
B. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\]
C. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\]
D. \[a\sqrt 6 \]
Câu 23 : Một hình trụ có chiều cao bằng 3, chu vi đáy bằng \[4\pi \]. Thể tích của khối trụ là:
A.\(24\pi \)
B. \(40\pi \)
C. \(18\pi \)
D. \(12\pi \)
Câu 24 : Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a.
A.\[V = \frac{{3\pi {a^3}}}{4}\]
B. \[V = \pi {a^3}\]
C. \[V = \frac{{\pi {a^3}}}{6}\]
D. \[V = \frac{{\pi {a^3}}}{2}\]
Câu 25 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng \(\frac{a}{2}\) ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
A.\[\pi {a^3}\sqrt 3 \]
B. \[\pi {a^3}\]
C. \[\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{4}\]
D. \[3\pi {a^3}\]
Câu 26 : Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O′ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O′ lấy điểm B sao cho \[AB = 4\sqrt 3 cm\]. Thể tích khối tứ diện AOO′B là:
A.\[\frac{{32}}{3}c{m^3}\]
B. \[32c{m^3}\]
C. \[\frac{{64}}{3}c{m^3}\]
D. \[64c{m^3}\]
Câu 27 : Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ.
A.\[S = \frac{{3\pi {a^2}}}{2}\]
B. \[S = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\]
C. \[S = 4\pi {a^2}\]
D. \[S = \frac{{5\pi {a^2}}}{4}\]
Câu 28 : Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1),(H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1,h1,r2,h2 thỏa mãn \[{r_2} = \frac{1}{2}{r_1},{h_2} = 2{h_1}\] (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm3 . Tính thể tích khối trụ (H1) bằng:
A.24cm3
B.15cm3
C.20cm3
D.10cm3
Câu 29 : Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng
A.10cm3
B.20cm3
C.30cm3
D.40cm3
Câu 30 : Cho hình trụ bán kính đường tròn đáy bằng 1. Hai điểm A và B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy sao cho \[AB = \sqrt 6 \], khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 12. Thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó bằng:
A.\(6\pi \)
B. \[\pi \sqrt 6 \]
C. \[\pi \sqrt 3 \]
D. \(3\pi \)
Câu 31 : Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M(a;b;c) sao cho \[{a^2} + {b^2} \le 2,\,\,\left| c \right| \le 8\] là một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó?
A.\(16\pi \)
B. \(128\pi \)
C. \(32\pi \)
D. \(64\pi \)
Câu 32 : Một hình trụ có diện tích xung quanh là \[16\pi \], thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng \[(\alpha )\;\]song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là ABB′A′, biết một cạnh thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 1200. Chu vi tứ giác ABB′A′ bằng:
A.\[4 + 2\sqrt 3 \]
B. \[8\sqrt 3 \]
C. \[16 + 8\sqrt 3 \]
D. \[8 + 4\sqrt 3 \]
Câu 33 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 1 và chiều cao bằng 3. Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của nó có diện tích bằng:
A.3
B.8
C.12
D.6
Câu 34 : Cho khối trụ có hai đáy là (O) và (O′). AB,CD lần lượt là hai đường kính của (O) và (O′), góc giữa AB và CD bằng 300, AB = 6 và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 30. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
A.\(180\pi \)
B. \(90\pi \)
C. \(30\pi \)
D. \(45\pi \)
Câu 35 : Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A.\[10\pi \]
B.10
C.\[5\pi \]
Câu 36 : Một cái nồi có dạng hình trụ có chiều cao 60cm và diện tích đáy là \[900\pi c{m^2}\]. Hỏi cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước bao nhiêu để làm thân nồi?
A.Chiều dài \[30\pi cm\], chiều rộng 60cm.
B.Chiều dài \[60\pi cm\], chiều rộng 60cm
C.Chiều dài 65cm, chiều rộng 60cm
D.Chiều dài 180cm, chiều rộng 60cm
Câu 37 : Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính \(R = \frac{2}{\pi }cm\) (như hình vẽ).
A.80cm2
B.100cm2
C.60cm2
Câu 38 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của (T) bằng:
A.\[\frac{{16\sqrt 2 \pi }}{3}.\]
B. \[8\sqrt 2 \pi .\]
C. \[\frac{{16\sqrt 3 \pi }}{3}.\]
D. \[8\sqrt 3 \pi .\]
Câu 39 : Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi bằng 12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ bằng
A.\[16\pi .\]
B. \[32\pi .\]
C. \[8\pi .\]
D. \[64\pi .\]
Câu 40 : Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 5cm. Mặt phẳng \[(\alpha )\;\]song song với trục, cắt hình trụ theo một thiết diện có chu vi bằng 26cm. Khoảng cách từ \[(\alpha )\;\]đến trục của hình trụ bằng:
A.4 cm
B.5 cm
C.2 cm
D.3 cm
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247