Cho dãy số (un) xác định bởi u(1)=0 và u(n+1)=u(n)+4n+3 với mọi n lớn hơn bằng 1.

Câu hỏi :

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_1=0 và u_{n+1}=u_n+4n+3, \forall n\ge 1$ Biết

$\lim \frac{\sqrt{u_n}+\sqrt{u_{4n}}+\sqrt{u_{4^{2}n}}+\mathrm{...}+\sqrt{u_{4^{2018}n}}}{\sqrt{u_n}+\sqrt{u_{2n}}+\sqrt{u_{2^{2}n}}+\mathrm{...}+\sqrt{u_{2^{2018}n}}}=\frac{a^{2019}+b}{c}$với a, b, c là các số nguyên dương và $b<2019$. Tính giá trị $S=a+b-c$.