Kết quả đơn giản của biểu thức (sin alpha+tan alpha/cos alpha +1)^2+1 bằng:

* Hướng dẫn giải

${\left(\frac{\sin \alpha +\tan \alpha }{\cos \alpha +1}\right)}^2+1={\left(\frac{\sin \alpha +\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}{\cos \alpha +1}\right)}^2+1$

$={\left[\left(\sin \alpha +\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\right):\left(\cos \alpha +1\right)\right]}^2+1$

$={\left[\sin \alpha \left(1+\frac{1}{\cos \alpha }\right).\frac{1}{\cos \alpha +1}\right]}^2+1$

$={\left[\sin \alpha .\frac{\cos \alpha +1}{\cos \alpha }\frac{1}{\cos \alpha +1}\right]}^2+1$

$={\left(\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\right)}^2+1$

$=\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }+1$

$=\frac{{\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }$

$=\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$