Thu gọn biểu thức sin alpha + sin 2 alpha/1 + cos alpha +cos 2 ta được kết quả:

Ta có:

$\frac{\sin \alpha +\sin 2\alpha }{1+\cos \alpha +\cos 2\alpha }=\frac{\sin \alpha +2\sin \alpha \cos \alpha }{1+\cos \alpha +2{\cos }^2\alpha -1}$

$\frac{\sin \alpha \left(1+2\cos \alpha \right)}{\cos \alpha \left(1+2\cos \alpha \right)}=\tan \alpha$