Công thức biến đổi lượng giác !!

Câu 1 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α$

B. $\tan (- α) = - \tan α$

C. $\tan (π + α) = - \tan α$

D. $\tan (π - α) = - \tan α$

Câu 2 :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\cos a + \cos b = 2 \cos \frac{a + b}{2} . \cos \frac{a - b}{2}$

B. $\sin a - \sin b = 2 \cos \frac{a + b}{2} . s i n \frac{a - b}{2}$

C. $\cos a - \cos b = 2 \sin \frac{a + b}{2} . s i n \frac{a - b}{2}$

D. $\sin a + \sin b = 2 \sin \frac{a + b}{2} . \cos \frac{a - b}{2}$

Câu 3 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. sin 2a = 2 sina

B. cos 2a = cos⁴a – sin⁴a

C. (sin a + cos a)² = 1 + 2 sin 2a

D. cos 2a = 1 – 2cos²a

Câu 4 :

Cho $\cos α = m$ . Tính $\sin^{2} \frac{α}{2}$

A. $\frac{1 + m}{2}$

B. $\frac{1 - m}{2}$

C. $\frac{1 - m}{5}$

D.m

Câu 5 :

Cho $\sin α + \cos α = \frac{3}{4}, \frac{π}{2} < α < π$ . Tính $\cos α - \sin α$

A. $\frac{\sqrt{23}}{4}$

B. $\pm \frac{\sqrt{23}}{4}$

C. $\frac{- \sqrt{30}}{4}$

D. $\frac{- \sqrt{23}}{4}$

Câu 6 :

sin4xcos5x − cos4xsin5x có kết quả là:

A. Sinx

B. −sinx

C. −sin9x

D. sin9x

Câu 7 :
Cho $\cos α = \frac{3}{4}; \sin α > 0$ . Tính $\cos 2 α, \sin α$

A. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{4}; \cos 2 α = \frac{1}{8}$

B. $\sin α = - \frac{\sqrt{7}}{4}; \cos 2 α = \frac{1}{8}$

C. $\sin α = \frac{\sqrt{5}}{4}; \cos 2 α = \frac{\sqrt{11}}{4}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{7}}{4}; \cos 2 α = - \frac{1}{8}$

Câu 8 :
Cho $\cos α = \frac{3}{4}; \sin α > 0; \sin β = \frac{3}{4}; \cos β < 0$ . Tính $\cos (α + β)$

A. $- \frac{3 \sqrt{7}}{8}$

B. $- \frac{\sqrt{7}}{8}$

C. $\frac{3 \sqrt{7}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{8}$

Câu 9 :

Thu gọn biểu thức $\frac{\sin α + \sin 2 α}{1 + \cos α + \cos 2 α}$ ta được kết quả:

A. $\cot α$

B. $\tan \frac{α}{2}$

C. $\sin 2 α$

D. $\tan α$

Câu 10 :

Thu gọn $\sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . \cos (α + β)$ ta được:

A. $\sin^{2} (α + β)$

B. $\cos^{2} (α + β)$

C. $t a n^{2} (α + β)$

D. $\sin (α + β)$

Câu 11 :
Tính $\frac{2 \sin α + 3 \cos α}{4 \sin α - 5 \cos α}$ biết $\tan α = 3$

A. $\frac{9}{7}$

B.1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 12 :

Biết $\cos (α + β) = 0$ thì $\sin (α + 2 β)$ bằng:

A. sinα

B. 3

C. 1

D. Cosα

Câu 13 :
Tính $\frac{\sin α + \sin β \cos (α + β)}{\cos α - \sin β \sin (α + β)}$

A. tan(α + β)

B. cot(α + β)

C. sin(α + β)

D. cos(α + β)

Câu 14 :
Giá trị của biểu thức $\cos \frac{5 x}{2} \cos \frac{3 x}{2} + \sin \frac{7 x}{2} \sin \frac{x}{2} - \cos x \cos 2 x$ bằng:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 4

Câu 15 :

Biết rằng $\sin^{4} x + \cos^{4} x = m \cos 4 x + n (m, n \in Q)$ . Tính tổng S = m + n.

A. S = 1

B. $S = \frac{5}{4}$

C. S = 2

S = \frac{7}{4}

Câu 16 : biểu thức $B = \tan α (\frac{1 + \cos^{2} α}{\sin α} - \sin α)$ được

A. Tanα

B. Cotα

C. 2sinα

D. 2cosα

Câu 17 :

Khi $A = \frac{\cos B + \cos C}{\sin B + \sin C}$ thì tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác thường

Câu 18 :

Nếu $\sin (2 α + β) = 3 \sin β; \cos α \neq 0; \cos (α + β) \neq 0$ thì $\tan (α + β)$ bằng:

A. $\sin α + \sin β$

B. 2 tanα

C. 2

D. 2 cotα

Câu 19 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sin^{6} α + \cos^{6} α$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{8}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Công thức biến đổi lượng giác !!

Câu 1 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 2 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 3 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 4 : Chocosα=m . Tính sin2α2

Câu 5 : Cho sinα+cosα=34,π2<α<π . Tính cosα−sinα

Câu 6 : sin4xcos5x − cos4xsin5x có kết quả là:

Câu 7 : Cho cosα=34;sinα>0 . Tính cos2α,sinα

Câu 8 : Cho cosα=34;sinα>0;sinβ=34;cosβ<0 . Tính cosα+β

Câu 9 : Thu gọn biểu thức sinα+sin2α1+cosα+cos2α ta được kết quả:

Câu 10 : Thu gọn sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β ta được:

Câu 11 : Tính 2sinα+3cosα4sinα−5cosα biết tanα=3

Câu 12 : Biết cosα+β=0 thì sinα+2β bằng:

Câu 13 : Tính sinα+sinβcosα+βcosα−sinβsinα+β

Câu 14 : Giá trị của biểu thức cos5x2cos3x2+sin7x2sinx2−cosxcos2x bằng:

Câu 15 : Biết rằng sin4x+cos4x=mcos4x+nm,n∈Q . Tính tổng S = m + n.

Câu 16 : biểu thức B=tanα1+cos2αsinα−sinα được

Câu 17 : Khi A=cosB+cosCsinB+sinC thì tam giác ABC là tam giác gì?

Câu 18 : Nếu sin2α+β=3sinβ;cosα≠0;cosα+β≠0 thì tanα+β bằng:

Câu 19 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sin6α+cos6α