Biết cos(alpha+bêta)=0. Thì sin(alpha+2 bêta) bằng? A. sinα B. 3 C. 1 D. Cosα

Ta có:

$\sin \left(\alpha +2\beta \right)=\sin \alpha .\cos 2\beta +\cos \alpha .\sin 2\beta$

$=\sin \alpha .\left(1-2{\sin }^2\beta \right)+2\cos \alpha .\sin \beta \cos \beta$

$=\sin \alpha +2\sin \beta \cos \left(\alpha +\beta \right)$