Nghiệm của phương trình sin x = 1/2 thỏa mãn -pi/2 nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng pi/2 là:

+ Xét $x=\frac{\pi }{6}+k2\pi$

Ta có: $-\frac{\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2}$

$\iff -\frac{\pi }{2}\le \frac{\pi }{6}+k2\pi \le \frac{\pi }{2}$

$\iff -\frac{2\pi }{3}\le k2\pi \le \frac{\pi }{3}$

$\iff -\frac{2\pi }{3.2\pi }\le k\le \frac{\pi }{3.2\pi }$

$\iff -\frac{1}{3}\le k\le \frac{1}{6}$

Mà $k\in Z\Rightarrow k=0$. Thay vào x ta được: $x=\frac{\pi }{6}$

+ Xét $x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi$

Ta có: $-\frac{\pi }{2}\le x\le \frac{\pi }{2}$

$\iff -\frac{\pi }{2}\le \frac{5\pi }{6}+k2\pi \le \frac{\pi }{2}$

$\iff -\frac{4\pi }{3}\le k2\pi \le -\frac{\pi }{3}$

$\iff -\frac{4\pi }{3.2\pi }\le k\le -\frac{\pi }{3.2\pi }$

$\iff -\frac{2}{3}\le k\le -\frac{1}{6}$

Mà k∈Z nên không có giá trị k thỏa mãn

Vậy phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất là $x=\frac{\pi }{6}$

Đáp án cần chọn là: B