A.$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{48}} + \frac{{k\pi }}{2}}\\{x = \frac{{ - 5\pi }}{{24}} + k\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})$

B. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{48}} + \frac{{}}{2}}\\{x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}k\pi } \right.(k \in \mathbb{Z})$

C. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{24}} + k\pi }\\{x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + \frac{{k\pi }}{2}}\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})$

D. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{24}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{5\pi }}{{48}} + k\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z})$

Câu 30 :

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

A. m = −3

B. m = −2

C. m = 0

D. m = 3

Câu 31 :
Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

A. $[\begin{matrix} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{matrix} (k \in Z)$

B. $[\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = α + k π \\ x = - α + k π \end{matrix} (k \in Z)$

Câu 32 :

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = - π + k 2 π (k \in Z)$

Câu 33 :

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{6}$

C. $x = \frac{5 π}{6}$

D. $x = \frac{π}{3}$

Câu 34 :

Số nghiệm của phương trình $2 \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = 0$ với $π \leq x \leq 5 π$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 35 :

Phương trình cos 2x = 1 có nghiệm là:

A. $x = k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

Câu 36 :

Chọn mệnh đề sai:

A. $\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

B. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k π (k \in Z)$

C. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k 2 π (k \in Z)$

D. $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Câu 37 :

Nghiệm của phương trình sin x. cos x = 0 là:

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x = \frac{k π}{2}$

C. $x = k 2 π$

D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 38 :

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\cos x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

B. $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

C. $\cos x \neq - 1 \Leftrightarrow x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Câu 39 :

Nghiệm của phương trình 2 cos x – 1 = 0 là:

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

Câu 40 :
Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1$ với $0 \leq x \leq 2 π$ là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 41 :

Nghiệm của phương trình cos 3x = cos x là:

A. $k 2 π (k \in Z)$

B. $k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

C. $\frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $k π; \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Câu 42 :

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa điều kiện: $0 < x < π$

A. $x = \frac{π}{2}$

B. $x = π$

C. x = 0

D. $x = - \frac{π}{2}$

Câu 43 :

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \tan x + 3 = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in Z)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π (k \in Z)$

Câu 44 :
Phương trình $\tan \frac{x}{2} = \tan x$ có nghiệm:

A. k2π (k∈Z)

B. kπ (k∈Z)

C. π + k2π (k∈Z)

D. Cả 3 đáp án đúng

Câu 45 :

Phương trình $\sqrt{3} \cos (5 x - \frac{π}{8}) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{8} + k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{5} (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4} (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Câu 46 : Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là:

A. $x = - 30 °$

B. $x = - 60 °$

C. $x = 30 °$

D. $x = - 60 °, x = 30 °$

Câu 47 :
Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

A. $x = \frac{k π}{2} (k \in Z)$

B. $x = k π (k \in Z)$

C. $x = k 2 π (k \in Z)$

D. Kết quả khác

Câu 48 :

Tìm tập xác định D của hàm số sau: $y = \frac{2 \sin x - 1}{\tan 2 x + \sqrt{3}}$

A. D = R\ $\{\frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}$

B. D = R\ $\{- \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{2} + k π |k \in Z\}$

C. D = R\ $\{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}$

D. D = R\

\{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}

Câu 49 :

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ trên nửa khoảng $(0 °; 360 °]$ là:

A. 8

B. 6

C. 2

D. 4

Câu 50 :

Phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{7}) = m^{2} - 3 m + 3$ vô nghiệm khi:

A. – 1 < m < 0

B. – 3 < m < - 1

C. $[\begin{matrix} m < 1 \\ m > 2 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 0 \end{matrix}$

Câu 51 :

Giải phương trình lượng giác $\sin (\frac{π}{3} - 3 x) = \sin (x + \frac{π}{4})$ có nghiệm là:

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{48} + \frac{k π}{2} \\ x = - \frac{5 π}{24} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{48} + k π \\ x = - \frac{5 π}{12} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{24} + k π \\ x = - \frac{5 π}{48} + \frac{k π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{24} + k 2 π \\ x = - \frac{5 π}{48} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

Câu 52 :
Nghiệm của phương trình sin 3x = cos x là:

A. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

B. $x = k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = k π, x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

Câu 53 :

Tập nghiệm của phương trình $\tan x . \cot x = 1$ là:

A. R\ $\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}$

B. R\ $\{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

C. R\ $\{k π, k \in Z\}$

D. R

Câu 54 :
Phương trình $\cos 11 x \cos 3 x = \cos 17 x \cos 9 x$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{k π}{6}, x = \frac{k π}{10}$

B. $x = \frac{k π}{6}, x = \frac{k π}{20}$

C. $x = \frac{k π}{3}, x = \frac{k π}{20}$

D. $x = \frac{k π}{3}, x = \frac{k π}{10}$

Câu 55 :
Phương trình cot 20x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [−50π; 0]?

A. 980

B. 51

C. 981

D. 1000

Câu 56 :

Cho phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{5}) = 3 m^{2} + \frac{m}{2}$ . Biết $x = \frac{11 π}{60}$ là một nghiệm của phương trình. Tính m.

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = - \frac{3}{2} \\ m = 0 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - \frac{1}{4} \\ m = \frac{2}{3} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ m = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Câu 57 :

Phương trình lượng giác $\frac{\cos x - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$

B. Vô nghiệm

C. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 58 :

Nghiệm của phương trình $\tan 4 x . \cot 2 x = 1$ là:tan4x

A. $k π, k \in Z$

B. $\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z$

C. $\frac{k π}{2}, k \in Z$

D. Vô nghiệm

Câu 59 :

Phương trình $\tan (\frac{π}{2} - x) + 2 \tan (2 x + \frac{π}{2}) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

Câu 60 :
Phương trình $\cos 3 x = 2 m^{2} - 3 m + 1$ . Xác định m để phương trình có nghiệm $x \in (0; \frac{π}{6}]$

A. $m \in (0; 1] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 1] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $m \in (0; \frac{1}{2}] \cup [1; \frac{3}{2})$

D. $m \in [0; 1) \cup [\frac{3}{2}; 2)$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Khác

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Phương trình lượng giác cơ bản !!

Câu 1 : Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

Câu 2 : Cho phương trình \[sinx = sin\alpha \]. Chọn kết luận đúng.

Câu 3 : Chọn mệnh đề sai:

Câu 4 : Nghiệm của phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] thỏa mãn \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là:

Câu 5 : Số nghiệm của phương trình \[2\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0\]với \[\pi \le x \le 5\pi \]là:

Câu 6 : Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:

Câu 7 : Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:

Câu 8 : Chọn mệnh đề đúng:

Câu 9 : Số nghiệm của phương trình \[\sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\]với \[0 \le x \le 2\pi \;\]là:

Câu 10 : Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:

Câu 11 : Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:

Câu 12 : Nghiệm của phương trình \[{\sin ^2}x - \sin x = 0\] thỏa điều kiện: \[0 < x < \pi .\]

Câu 13 : Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:

Câu 14 : Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:

Câu 15 : Phương trình \[\tan \frac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:

Câu 16 : Phương trình \[\sqrt 3 \cot \left( {5x - \frac{\pi }{8}} \right) = 0\]có nghiệm là:

Câu 17 : Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:

Câu 18 : Phương trình \[\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + 2\tan \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right) = 1\] có nghiệm là:

Câu 19 : Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:

Câu 20 : Nghiệm của phương trình \[\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\], với \[ - {90^0} < x < {90^0}\;\]là:

Câu 21 : Phương trình \[\cot 20x = 1\] có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \[\left[ { - 50\pi ;0} \right]?\]

Câu 22 : Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :

Câu 23 : Tìm tập xác định D của hàm số sau \[y = \frac{{2\sin x - 1}}{{\tan 2x + \sqrt 3 }}\].

Câu 24 : Số nghiệm của phương trình \[\cos 2x = \frac{1}{2}\] trên nửa khoảng \[({0^0};{36^0}]\;\]là?

Câu 25 : Phương trình \[\cos 3x = 2{m^2} - 3m + 1\]. Xác định mm để phương trình có nghiệm \[x \in (0;\frac{\pi }{6}]\]

Câu 26 : Cho phương trình \[\sin \left( {2x - \frac{\pi }{5}} \right) = 3{m^2} + \frac{m}{2}\]. Biết \(x = \frac{{11\pi }}{{60}}\) là một nghiệm của phương trình. Tính m.

Câu 27 : Phương trình lượng giác \[\frac{{\cos x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\sin x - \frac{1}{2}}} = 0\] có nghiệm là:

Câu 28 : Phương trình \[\sin \left( {2x + \frac{\pi }{7}} \right) = {m^2} - 3m + 3\] vô nghiệm khi:

Câu 29 : Giải phương trình lượng giác \[\sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\] có nghiệm là:

Câu 30 : Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

Câu 31 : Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

Câu 32 : Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

Câu 33 : Nghiệm của phương trình sinx=12 thỏa mãn −π2≤x≤π2 là:

Câu 34 : Số nghiệm của phương trình 2sinx+π4−2=0 với π≤x≤5π

Câu 35 : Phương trình cos 2x = 1 có nghiệm là:

Câu 36 : Chọn mệnh đề sai:

Câu 37 : Nghiệm của phương trình sin x. cos x = 0 là:

Câu 38 : Chọn mệnh đề đúng:

Câu 39 : Nghiệm của phương trình 2 cos x – 1 = 0 là:

Câu 40 : Số nghiệm của phương trình 2cosx+π3=1 với 0≤x≤2π là:

Câu 41 : Nghiệm của phương trình cos 3x = cos x là:

Câu 42 : Nghiệm của phương trình sin2x−sinx=0 thỏa điều kiện: 0<x<π

Câu 43 : Nghiệm của phương trình 3tanx+3=0 là:

Câu 44 : Phương trình tanx2=tanx có nghiệm:

Câu 45 : Phương trình 3cos5x−π8=0 có nghiệm là:

Câu 46 : Nghiệm của phương trình tan2x−15°=1, với −90°<x<90° là:

Câu 47 : Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

Câu 48 : Tìm tập xác định D của hàm số sau: y=2sinx−1tan2x+3

Câu 49 : Số nghiệm của phương trình cos2x=12 trên nửa khoảng 0°;360° là:

Câu 50 : Phương trình sin2x+π7=m2−3m+3 vô nghiệm khi:

Câu 51 : Giải phương trình lượng giác sinπ3−3x=sinx+π4 có nghiệm là:

Câu 52 : Nghiệm của phương trình sin 3x = cos x là:

Câu 53 : Tập nghiệm của phương trình tanx.cotx=1 là:

Câu 54 : Phương trình cos11xcos3x=cos17xcos9x có nghiệm là:

Câu 55 : Phương trình cot 20x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [−50π; 0]?

Câu 56 : Cho phương trình sin2x−π5=3m2+m2. Biết x=11π60 là một nghiệm của phương trình. Tính m.

Câu 57 : Phương trình lượng giác cosx−32sinx−12=0 có nghiệm là:

Câu 58 : Nghiệm của phương trình tan4x.cot2x=1 là:tan4x

Câu 59 : Phương trình tanπ2−x+2tan2x+π2=1có nghiệm là:

Câu 60 : Phương trình cos3x=2m2−3m+1. Xác định m để phương trình có nghiệm x∈0;π6