Số nghiệm của phương trình 2sin(x + pi/4) - 2 = 0 với pi nhỏ hơn bằng x nhỏ hơn bằng 5pi

Ta có:

$2\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-2=0$

$\iff \sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)=1$

$\iff x+\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{2}+k2\pi$

$\iff x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \left(k\in Z\right)$

Mà $\pi \le x\le 5\pi$

$\iff \pi \le \frac{\pi }{4}+k2\pi \le 5\pi$

$\iff \frac{3\pi }{4}\le k2\pi \le \frac{19\pi }{4}$

$\iff \frac{3}{8}\le k\le \frac{19}{8}$

$\Rightarrow k\in \left\{1;2\right\}$