Phương trình tan x/2 = tan x có nghiệm: A. k2pi (k thuộc Z) B.kpi (k thuộc Z)

* Hướng dẫn giải

Bước 1:

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{c}\cos x\ne 0\\ \cos \frac{x}{2}\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \\ \frac{x}{2}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \\ x\ne \pi +k2\pi \end{array}\right.$

Bước 2:

Ta có: $\tan \frac{x}{2}=\tan x$

$\iff \frac{x}{2}=x+k\pi$

$\iff -\frac{x}{2}=k\pi$

$\iff -x=2k\pi$

$\iff x=-k2\pi \left(k\in Z\right)\left(*\right)$

Đặt k = −l nên: 

(*)⇔ x = l2π (l∈Z) (TMĐK)

Đáp án cần chọn là: A