Nghiệm của phương trình tan (2x - 15 độ) = 1 , với - 90 độ < x < 90 độ là: A. x= -30 độ B. x= -60 độ

* Hướng dẫn giải

Ta có:

tan(2x – 15⁰) = 1 = tan45⁰

⇔ 2x – 15⁰ = 45⁰ + k180⁰

⇔ 2x = 60 + k180⁰

⇔ x = 30⁰ + k90⁰

Theo bài ra ta có:

−90⁰ < x < 90⁰

⇔ −90⁰ < 30⁰ + k90⁰ < 90⁰

⇔ −120⁰ < k90⁰ < 60⁰

$\iff -\frac{4}{3}<k<\frac{2}{3}$

Mà k∈Z ⇒ k∈{0;−1}

Với k = 0 ta có nghiệm x = 30⁰.

Với k = −1 ta có nghiệm x = 30⁰ – 90⁰ = −60⁰

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn là $x=-60°,x=30°$

Đáp án cần chọn là: D