Giải phương trình lượng giác sin (pi/3 -3x) = sin (x + pi/4) có nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

$\sin \left(\frac{\pi }{3}-3x\right)=\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$

$\iff \left[\begin{array}{c}\frac{\pi }{3}-3x=x+\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ \frac{\pi }{3}-3x=\pi -x-\frac{\pi }{4}+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}-4x=-\frac{\pi }{12}+k2\pi \\ -2x=\frac{5\pi }{12}+k2\pi \end{array}\right.$ 

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{48}+\frac{k\mathrm{\pi }}{2}\\ x=-\frac{5\pi }{24}+k\pi \end{array}\right.$ $\left(K\in Z\right)$