Nghiệm của phương trình sin 3x = cos x là: A. x = pi/8 + kpi/2, x = pi/4 + kpi (k thuộc Z)

* Hướng dẫn giải

Ta có:$\sin 3x=\cos x$

$\iff \sin 3x=\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$

$\iff \left[\begin{array}{c}3x=\left(\frac{\pi }{2}-x\right)+k2\pi \\ 3x=\pi -\left(\frac{\pi }{2}-x\right)+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}4x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ 2x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{4}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in Z\right)$

Đáp án cần chọn là: A