Phương trình cos11xcos3x = cos17xcos9x có nghiệm là: A. x = kpi/6, x = kpi/10

* Hướng dẫn giải

Bước 1:

$\cos 11x\cos 3x=\cos 17x\cos 9x$

$\iff \frac{1}{2}.\left[\cos \left(11x+3x\right)+\cos \left(17x-3x\right)\right]=\frac{1}{2}.\left[\cos \left(17x+9x\right)+\cos \left(17x-9x\right)\right]$

$\iff \frac{1}{2}.\left[\cos 14x+\cos 8x\right]=\frac{1}{2}.\left[\cos 26x+\cos 8x\right]$

$\iff \cos 14x+\cos 8x=\cos 26x+\cos 8x$

Bước 2:

$\iff \left[\begin{array}{c}26x=14x+k2\pi \\ 26x=-14x+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}12x=k2\pi \\ 40x=k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{k\pi }{6}\\ x=\frac{k\pi }{20}\end{array}\right.\left(k\in Z\right)$

Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\frac{k\pi }{6},x=\frac{k\pi }{20}$

Đáp án cần chọn là: B