Phương trình sin2x + 3sin4x = 0 có nghiệm là: A.[x =kpi/2; x = + - 1/2 arccos(-1/6) + kpi (k thuộc Z)

* Hướng dẫn giải

$\sin 2x+3\sin 4x=0$

$\iff \sin 2x+6\sin 2x\cos 2x=0$

$\iff \sin 2x\left(1+6\cos 2x\right)=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}\sin 2x=0\\ 1+6\cos 2x=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}\sin 2x=0\\ \cos 2x=-\frac{1}{6}\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}2x=k\pi \\ 2x=\pm \arccos \left(-\frac{1}{6}\right)+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{k\pi }{2}\\ x=\pm \frac{1}{2}\arccos \left(-\frac{1}{6}\right)+k\pi \end{array}\right.\left(k\in Z\right)$

Đáp án cần chọn là: A