Phương trình cos2x/1- sin2x = 0 có nghiệm là: A. x = pi/4 + kpi (k thuộc Z)

* Hướng dẫn giải

Bước 1:

Điều kiện:$1-\sin 2x\ne 0$

$\iff \sin 2x\ne 1$

$\iff 2x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi$

$\iff x\ne \frac{\pi }{4}+k\pi \left(k\in Z\right)$

Bước 2:

$\frac{\cos 2x}{1-\sin 2x}=0$

$\iff \cos 2x=0$

$\iff {\cos }^{2}2x=0$

$\iff 1-si{n}^{2}2x=0$

$\iff si{n}^{2}2x=1$

$\iff sin2x=-1\left(do\sin 2x\ne 1\right)$

$\iff 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$

$\iff x=-\frac{\pi }{4}+k\pi$

Đặt k = l + 1 ta được:

$-\frac{\pi }{4}+k\pi =-\frac{\pi }{4}+l\pi +\pi =\frac{3\pi }{4}+l\pi \left(l\in Z\right)$

Vậy $\left[\begin{array}{c}x=\frac{3\pi }{4}+l\pi \left(l\in Z\right)\\ x=\frac{3\pi }{4}+k\pi \left(k\in Z\right)\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: D