Phương trình căn bậc hai của 3 cot^2 x - 4 cotx + căn bậc hai của 3 có nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

ĐK: $\sin x\ne 0\iff x\ne k\pi \left(k\in Z\right)$

$\sqrt{3}{\cot }^{2}x-4\cot x+\sqrt{3}=0$

Đặt cos x = t khi đó phương trình có dạng:

$\sqrt{3}{t}^2-4t+\sqrt{3}=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}t=\frac{1}{\sqrt{3}}\\ t=\sqrt{3}\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{c}\cot x=\frac{1}{\sqrt{3}}\\ \cot x=\sqrt{3}\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{3}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{6}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in Z\right)\left(tm\right)$

Đáp án cần chọn là: A