Phương trình căn bậc hai của 3 sin 2x - cos2x + 1 = 0 có nghiệm là: A. [x = k2pi; x = pi/3 + kpi (k thuộc Z)

* Hướng dẫn giải

$\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x+1=0$

$\iff \frac{\sqrt{3}}{2}\sin 2x-\frac{1}{2}\cos 2x+\frac{1}{2}=0$

$\iff \sin 2x.\cos \frac{\pi }{6}-\cos 2x.\sin \frac{\pi }{6}+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$

$\iff \sin \left(2x-\frac{\pi }{6}\right)-\sin \left(-\frac{\pi }{6}\right)$

$\iff \left[\begin{array}{c}2x-\frac{\pi }{6}=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ 2x-\frac{\pi }{6}=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}2x=k2\pi \\ 2x=\frac{4\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{array}\right.\left(k\in Z\right)$

Đáp án cần chọn là: D