Giải phương trình sin18xcos13x = sin9xcos4x A. x = kpi/18; x = kpi/22 (k thuộc Z)

* Hướng dẫn giải

$\sin 18x\cos 13x=\sin 9x\cos 4x$

$\iff \frac{1}{2}\left(\sin 31x+\sin 5x\right)=\frac{1}{2}\left(\sin 13x+\sin 5x\right)$

$\iff \sin 31x+\sin 5x=\sin 13x+\sin 5x$

$\iff \sin 31x=\sin 13x$

$\iff \left[\begin{array}{c}31x=13x+k2\pi \\ 31x=\pi -13x+k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}18x=k2\pi \\ 44x=\pi +k2\pi \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=\frac{k\pi }{9}\\ x=\frac{\pi }{44}+\frac{k\pi }{22}\end{array}\right.\left(k\in Z\right)$

Vậy nghiệm của phương trình là:

$x=\frac{k\pi }{9};x=\frac{\pi }{44}+\frac{k\pi }{22}\left(k\in Z\right)$

Đáp án cần chọn là: B