Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc

$x=k_1\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=k_2\frac{{\lambda }_{2}D}{a}=k_3\frac{{\lambda }_{3}D}{a}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\frac{k_1}{k_2}=\frac{0,54}{0,405}=\frac{4}{3}=\frac{28}{11}\\ \frac{k_3}{k_2}=\frac{0,54}{0,756}=\frac{5}{7}=\frac{15}{21}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{k}_1=28\\ k_2=21\\ k_3=15\end{array}\right.$

Nếu không có trùng nhau cục bộ thì giữa hai vạch sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm có:$28-1=27$  vân sáng tím; $21-1=20$  vân sáng màu lục,  $15-1=14$vân sáng màu đỏ.

Nhưng thực tế thì có sự trùng nhau cục bộ nên số vân sẽ ít hơn cụ thể như sau.

Hệ 1 trùng với hệ 2 ở 6 vị trí khác:  $\frac{k_1}{k_2}=\frac{4}{3}=\frac{8}{6}=\frac{12}{9}=\frac{16}{12}=\frac{20}{15}=\frac{24}{18}$

Hệ 1 trùng với hệ 2 ở 0 vị trí khác:  $\frac{k_1}{k_2}=\frac{28}{15}$

Hệ 2 trùng với hệ 3 ở 2 vị trí khác:  $\frac{k_3}{k_2}=\frac{5}{7}=\frac{10}{14}$

Suy ra hệ vân giao thoa chỉ còn $27-6-0=21$  (tím); $20-6-2=12$  (lục); $14-2-0=12$  (đỏ).