Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời

Ta có: $\Delta t=\frac{4T}{3}=T+\frac{T}{3}$

⇒ Quãng đường vật đi được: $S=S_T+S_{\max \left(\frac{T}{3}\right)}$

Ta có:

+ $S_T=4A$

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian  T/3: $S_{max}=2A\sin \frac{\Delta \phi }{2}$

Ta có: $\Delta \phi =\omega \Delta t=\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{3}=\frac{2\pi }{3}$

$\Rightarrow S_{\max }=2A\sin \frac{\frac{2\pi }{3}}{2}=\sqrt{3}A$

⇒ Quãng đường lướn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian $\Delta t=\frac{4T}{3}$  là: $S=4A+\sqrt{3}A$