Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp có biến trở

a) Ta có:

+ Điện trở $R=10\Omega$

+ Cảm kháng: $Z_L=\omega L=100\pi .\frac{\mathrm{0,2}}{\pi }=20\Omega$

+ Dung kháng: $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{10}^{-3}}{\pi }}=10\Omega$

Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\sqrt{{10}^2+{\left(20-10\right)}^2}=10\sqrt{2}\Omega$

b) Ta có:  $u=60\sqrt{2}cos\left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)V=60\sqrt{2}\angle \frac{\pi }{3}$

Cường độ dòng điện: $i=\frac{u}{\overline{Z}}=\frac{U_0\angle {\phi }_u}{R+\left(Z_L-Z_C\right)i}=\frac{60\sqrt{2}\angle \frac{\pi }{3}}{10+\left(20-10\right)i}=6\angle \frac{\pi }{12}$

⇒ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: $i=6cos\left(100\pi t+\frac{\pi }{12}\right)A$

c) $u_{MN}=i.\overline{Z_{MB}}=I_0\angle {\phi }_i.\left(Z_L-Z_C\right)i=6\angle \frac{\pi }{12}.\left(20-10\right)i=60\angle \frac{7\pi }{12}$

$\Rightarrow u_{MB}=60cos\left(100\pi t+\frac{7\pi }{12}\right)$