a. Cho ω = 100π rad/s. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện. b. Thay đổi w để điện áp hiệu dụng UMN cực đại. Tính giá trị UMN cực đại.

a)      Z_C = 100Ω, Z_L = 40Ω, R = 80Ω nên Z = 100Ω

a) I = U/Z = 200/100 = 2A

Độ lệch pha giữa u và i là: tanφ = (Z_L – Z_C)/R = -3/4 nên φ = -36,87⁰

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch: $i=I\sqrt{2}\cos (\omega t-\phi )=2\sqrt{2}\cos (100\pi t+\frac{\mathrm{36,87}}{2\pi })A$

b)      $U_{MN}=U_L=I{Z}_L=\frac{U}{Z}{Z}_L=\frac{U\omega L}{\sqrt{R^2+{(Z_L-Z_C)}^2}}=\frac{UL}{\sqrt{\frac{R^2}{{\omega }^2}+L^2-\frac{2L}{C{\omega }^2}+\frac{1}{{\omega }^4{C}^2}}}$

Đặt f = $\frac{R^2}{{\omega }^2}+L^2-\frac{2L}{C{\omega }^2}+\frac{1}{{\omega }^4{C}^2}$ . Để U_MN cực đại thì f cực tiểu nên đạo hàm của f theo ω bằng 0.

Ta có $f^{\text{'}}=0\Rightarrow -2\left(R^2-\frac{2L}{C}\right){\omega }^{-3}-\frac{4}{C^2}{\omega }^{-5}=0\Rightarrow \omega =353\pi rad/s$

Khi đó thay vào ta được U_MN cực đại bằng 204V