Cho số thực x thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: $\left\{\begin{array}{c}x>0\\ lo{g}_{2}x>0\\ lo{g}_{8}x>0\end{array}\right.$

Khi đó:

$$\begin{gathered} {\log }_2\left({\log }_{8}x\right)={\log }_8\left({\log }_{2}x\right)\iff {\log }_2\left(\frac{1}{3}{\log }_{2}x\right)={\log }_2\sqrt[3]{\left({\log }_{2}x\right)} \\ \iff \frac{1}{3}{\log }_{2}x=\sqrt[3]{\left({\log }_{2}x\right)}\iff \frac{1}{27}{\log }_2^{3}x={\log }_{2}x\iff {\left({\log }_{2}x\right)}^2=27 \end{gathered}$$

(vì ${\log }_{2}x>0$ nên chia cả hai vế cho ${\log }_{2}x\ne 0$

Đáp án cần chọn là: D