Đặt a = logarit cơ số 2 của 3; b = logarit cơ số 5 của 3. Hãy biểu diễn

* Hướng dẫn giải

Có:

$$\begin{gathered} a={\log }_{2}3\Rightarrow {\log }_{3}2=\frac{1}{a};b={\log }_{5}3\Rightarrow {\log }_{3}5=\frac{1}{b} \\ {\log }_{6}45=\frac{{\log }_{3}45}{{\log }_{3}6}=\frac{{\log }_3\left(3^2.5\right)}{{\log }_3\left(2.3\right)}=\frac{2+{\log }_{3}5}{{\log }_{3}2+1}=\frac{2+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}+1}=\frac{2ab+a}{ab+b} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C