Nếu logarit cơ số 12 của 18 = a thì logarit cơ số 2 của 3 bằng:

* Hướng dẫn giải

Đăt ${\log }_{2}3=x$ Ta có

$\begin{array}{l}a={\log }_{12}18=\frac{{\log }_{2}18}{{\log }_{2}12}=\frac{{\log }_2\left({2.3}^2\right)}{{\log }_2\left(2^2.3\right)}=\frac{1+2{\log }_{2}3}{2+{\log }_{2}3}=\frac{1+2x}{2+x}\\ \Rightarrow a\left(2+x\right)=1+2x\Rightarrow x\left(a-2\right)=1-2a\\ \Rightarrow {\log }_{2}3=x=\frac{1-2a}{a-2}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: D