Đặt logarit cơ số 2 của 60=a; logarit cơ số 5 của 15 =b. Tính

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} a=lo{g}_{2}60=lo{g}_2\left(2^2.15\right)=2+lo{g}_{2}15\Rightarrow lo{g}_{2}15=a-2 \\ \Rightarrow lo{g}_{2}5=\frac{lo{g}_{15}5}{lo{g}_{15}2}=\frac{lo{g}_{2}15}{lo{g}_{5}15}=\frac{a-2}{b} \\ b=lo{g}_{5}15=lo{g}_5\left(3.5\right)=1+lo{g}_{5}3\Rightarrow lo{g}_{5}3=b-1 \\ lo{g}_{2}3=lo{g}_{2}5.lo{g}_{5}3=\frac{a-2}{b}.(b-1)=\frac{ab-2b-a+2}{b} \\ lo{g}_{2}12=lo{g}_2\left(2^2.3\right)=2+lo{g}_{2}3=\frac{ab-a+2}{b} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B