Đặt a = logarit cơ số 3 của 4; b = logarit cơ số 5 của 4. Hãy biểu diễn

Ta có

$$\begin{gathered} 80=4^2.5;12=3.4 \\ \begin{array}{l}{\log }_{12}80={\log }_{12}{4}^2+{\log }_{12}5=2{\log }_{12}4+{\log }_{12}5=\frac{2}{{\log }_{4}12}+\frac{1}{{\log }_{5}12}=\frac{2}{{\log }_{4}3+1}+\frac{1}{{\log }_{5}3+{\log }_{5}4}\\ =\frac{2}{\frac{1}{a}+1}+\frac{1}{\frac{b}{a}+b}=\frac{2a}{a+1}+\frac{a}{b\left(a+1\right)}=\frac{2ab+a}{ab+b}\end{array} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C