Cho a>0; b>0 thỏa mãn a^2+4b^2=5ab. Khẳng định nào

Ta có:

$a^2+4b^2=5ab\iff a^2+4ab+4b^2=9ab\iff {\left(a+2b\right)}^2=9ab$

Logarit cơ số 10 hai vế ta được:

$\begin{array}{l}\log {\left(a+2b\right)}^2=\log \left(9ab\right)\iff 2\log \left(a+2b\right)=\log 9+\log a+\log b\\ \iff 2\log \left(a+2b\right)=2\log 3+\log a+\log b\iff 2\left(\log \left(a+2b\right)-\log 3\right)=\log a+\log b\\ \iff \log \frac{a+2b}{3}=\frac{\log a+\log b}{2}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: C