Cho logarit của x = a và nepe10 =b. Tính logarit cơ số 10^e của x theo a và b

* Hướng dẫn giải

Ta có:

${\log }_{10e}x=\frac{1}{{\log }_{x}10e}=\frac{1}{{\log }_{x}e+{\log }_{x}10}=\frac{1}{\frac{\ln e}{\ln x}+\frac{\ln 10}{\ln x}}=\frac{\ln x}{1+\ln 10}=\frac{\ln 10.\log x}{1+\ln 10}$

Suy ra ${\log }_{10e}x=\frac{ab}{1+b}$

Đáp án cần chọn là: B