Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc cực đại 60cm/s và gia tốc cực đại là 2p m/s2 . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30...

Tần số góc của dao động là :   $\omega =\frac{a_0}{v_0}=\frac{2\pi }{\mathrm{0,6}}=\frac{10\pi }{3}rad/s$

Tại thời điểm ban đầu ta áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có: $\frac{v^2}{v_0^2}+\frac{a^2}{a_0^2}=1\iff \frac{{30}^2}{{60}^2}+\frac{a^2}{{\left(2\pi \right)}^2}=1\Rightarrow a=\pm \sqrt{3}\pi (m/s^2)$

Vì theo đề bài ban đầu thế năng của vật đang giảm, tức là vật đang đi về phía vị trí cân bằng, gia tốc đang giảm dần về 0 nên ta chọn giá trị a =  m/s².

Thời gian để vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có gia tốc a = π  m/s² là: $\Delta t=\frac{1}{\omega }.\left(\arccos \frac{\pi }{2\pi }-\arccos \frac{\sqrt{3}\pi }{2\pi }\right)=\mathrm{0,05}s$