Đặt điện áp u=U căn 2 cos (2pift) (U không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi f = f1 thì công suất của toàn mạch đạt cực đại. Khi f = f2 hoặc f = f3 thì dòng điệ...

Đáp án A

Khi công suất của toàn mạch đạt cực đại f = f₁  thì $f_1=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Khi công suất của toàn mạch đạt cực đại f = f₁  thì $f_1=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Khi f = f₂ hoặc f = f₃thì dòng điện chạy qua mạch có cùng giá trị hiệu dụng như nhau thì $f_1^2=f_2.f_3$

Vì: $\frac{2}{f_2}+\frac{1}{f_3}=\frac{1}{20}\iff 2\sqrt{\frac{2}{f_2}.\frac{1}{f_3}}\le \frac{1}{20}\iff f_2.f_3\ge {\left(40\sqrt{2}\right)}^2=3200$

$\Rightarrow LC\le \frac{1}{4{\pi }^2.3200}=\frac{1}{12800{\pi }^2}$

Khi f = f₄  ≤ 80 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu MB là:  $U_{RC}=\frac{U}{\sqrt{R^2+{(Z_L-Z_C)}^2}}.\sqrt{R^2+Z_C^2}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{Z_L^2-2Z_L{Z}_C}{R^2+Z_C^2}}}$

U_RC có giá trị không đổi với mọi R thì ta có Z_L = 2Z_C tức là: ${\omega }_4.L=2\frac{1}{{\omega }_4.C}\Rightarrow {\omega }_4^2=2\frac{1}{LC}\Rightarrow LC=\frac{2}{{\omega }_4^2}\ge \frac{2}{{\left(2\pi .80\right)}^2}=\frac{1}{12800{\pi }^2}$

Vậy :  $LC=\frac{1}{12800{\pi }^2}\Rightarrow f_1=80Hz$