Trên mặt nước có 2 nguồn sóng tại A và B có cùng tần số f = 25Hz, cùng pha và cách nhau 32cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 30cm/s. O là trung điểm của AB, M một điểm nằm...

Ta có bước sóng:  $\lambda =v.T=\frac{v}{f}=\mathrm{1,2}cm$

Giả sử nguồn sóng có phương trình u = acos(50πt) cm

Phương trình sóng tại O là :   $u_O=2a.\cos \left(50\pi t-\frac{\pi l}{\lambda }\right)cm$

Điểm N nằm trên đường trung trực của AB, cách A, B một đoạn d. Phương trình sóng tại N là: $u_N=2a.cos\left(50\pi t-\frac{2\pi d}{\lambda }\right)cm$

Để N và O dao động cùng pha thì: $\frac{\pi l}{\lambda }+k2\pi =\frac{2\pi d}{\lambda }\iff l+2k\lambda =2d\iff 32+\mathrm{2,4}k=2.d\Rightarrow d=16+\mathrm{1,2}k$

Điểm N nằm trong đoạn OM nên d < MA và N gần M nhất, tức là: $\frac{l}{2}<d<MA=\sqrt{A{O}^2+O{M}^2}\Rightarrow 16<16+\mathrm{1,2}k<\sqrt{{16}^2+{12}^2}\iff 0<k<\mathrm{3,33}$

Vậy k lớn nhất là k = 3, ta có khoảng cách MN khi đó là: $\Rightarrow MN=OM-\sqrt{d^2-A{O}^2}=12-\sqrt{{\mathrm{19,6}}^2-{16}^2}=\mathrm{0,679}cm\approx \mathrm{0,68}cm$