Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng

Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}$

Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là $\left\{\begin{array}{c}m\text{'}=4m\\ k\text{'}=2k\end{array}\right.$

Tần số dao động của con lắc khi này:$f^{\text{'}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k^{\text{'}}}{m^{\text{'}}}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{2k}{4m}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{2m}}$

$\frac{f^{\text{'}}}{f}=\frac{\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{2m}}}{\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\Rightarrow f^{\text{'}}=\frac{f}{\sqrt{2}}$
Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động sẽ giảm $\sqrt{2}$ lần

Đáp án cần chọn là: D