Cho tam giác ABC đều, có diện tích bằng s1 và AH là đường cao. Quay tam giác ABC

Giả sử tam giác ABC đều cạnh a  $\Rightarrow s_1=S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được hình nón có đường sinh $l=AB=a$  bán kính đáy $r=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}$ do đó diện tích xung quanh của hình nón bằng: $s_2=\pi rl=\pi .\frac{a}{2}.a=\frac{\pi a^2}{2}$

Vậy $\frac{s_1}{s_2}=\frac{\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}{\frac{\pi a^2}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2\pi }$

Đáp án cần chọn là: B