Cho F(x)=x^2 là nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x và f(x) là hàm số thỏa

Câu hỏi :

Cho $F\left(x\right)=x^2$ là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)e^{2x}$và f(x) là hàm số thỏa mãn điều kiện $f\left(0\right)=\mathrm{0,}f\left(1\right)=\frac{2}{e^2}.$Tính tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\text{'}\left(x\right)e^{2x}dx$