Tích phân: I = tích phân từ 1 đến e của 2x(1-lnx)dx bằng

Đặt $$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}u=1-lnx\\ dv=2xdx\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{c}du=-\frac{dx}{x}\\ v=x^2\end{array}\right. \\ I=x^2(1-lnx)\left|{}_1^e\right.-\underset{1}{\overset{e}{\int }}-xdx=-1+\frac{x^2}{2}\left|{}_1^e\right.=-1+\left(\frac{e^2}{2}-\frac{1}{2}\right)=\frac{e^2-3}{2} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D