Cho hàm số f(x) có f(pi/2)=2 và f'(x)=xsinx. Giả sử

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=2 \mathrm{và} f\text{'}\left(x\right)=xsinx$. Giả sử rằng ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}\cos x.f\left(x\right)dx=\frac{a}{b}-\frac{{\pi }^2}{c}$ (với a,b,c là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó a+b+c bằng: