Cho tích phân I= tích phân từ pi/4 đến pi/2 của ln(3sinx+cosx)/sin^2xdx

Câu hỏi :

Cho tích phân $I={\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\frac{\ln \left(3\sin x+\cos x\right)}{{\sin }^{2}x}\text{d}x=m.\ln \sqrt{2}+n.\ln 3-\frac{\pi }{4}$, tổng m+n