Cho hàm số f(x) có f(2)=0 và f'(x)=x+7/căn bậc hai của 2x-3

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có f(2)=0 và $f\text{'}\left(x\right)=\frac{x+7}{\sqrt{2x-3}}, \forall x\in (\frac{3}{2};+\infty )$. Biết rằng ${\int }_{\mathit{4}}^{\mathit{7}}f\left(\frac{x}{2}\right)dx=\frac{a}{b}(a,b\in \mathbb{Z},b>\mathrm{0,}\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó a+b bằng: