Cho hàm số f(x) liên tục trên (-1/2;2) thỏa mãn f(0)=2,

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\left(-\frac{1}{2};2\right)$ thỏa mãn f(0)=2, ${\int }_0^1{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=12-16\ln \mathrm{2,}{\int }_0^1\frac{f\left(x\right)}{{\left(x+1\right)}^2}dx=4\ln 2-2$. Tính ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$