Cho tích phân I=tích phân từ 0 đến pi/2 của e^sin^2x.sinxcos^3xdx

Câu hỏi :

Cho tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}{e}^{{\sin }^{2}x}\sin x{\cos }^{3}xdx$. Nếu đổi biến số $t=si{n}^{2}x$ thì: